Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình hoặc giải bất phương trình: \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\g\left( x \right) < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) < 0\\g\left( x \right) > 0\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\frac{{x + 1}}{{2 - x}} < 0\)             ĐKXĐ: \(2 - x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\)

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{2 - x}}\) . Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - 1\\x > 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Tập nghiệm của phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Chọn C.