Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\beg...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{{x^2} + x - 12}}{{x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} \left( {x - 3} \right) =  - 7\\f\left( { - 4} \right) =  - 4m + 1\end{array}\)

Để hàm số liên tục tại \(x =  - 4 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 4} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right) \Leftrightarrow  - 4m + 1 =  - 7 \Leftrightarrow m = 2\).

Vậy \(m = 2\).