Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \), trong đó \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) đồng phẳng là tồn tại cặp số \(\left( {m;n} \right)\) sao cho \(\overrightarrow c  = m\overrightarrow a  + n\overrightarrow b \).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow y  - \overrightarrow x  = 2\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c } \right) - \left( {2\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 3\overrightarrow b  - 2\overrightarrow c  = \overrightarrow z \end{array}\)

Do đó ba vectơ \(\overrightarrow x ,\,\,\overrightarrow y ,\,\,\overrightarrow z \) đồng phẳng.

Chọn A