Số chữ số trong biểu diễn thập phân của \({2018^{2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định số tự nhiên n thỏa mãn: \({10^n} \le {2018^{2018}} < {10^{n + 1}}\)\( \Leftrightarrow n \le \log \left( {{{2018}^{2018}}} \right) < n + 1\)\( \Leftrightarrow n \le \log \left( {{{2018}^{2018}}} \right) < n + 1\). Khi đó, số chữ số trong biểu diễn số thập phân của \({2018^{2018}}\) là \(n + 1\).

Giải chi tiết:

Tìm số tự nhiên n sao cho: \({10^n} \le {2018^{2018}} < {10^{n + 1}}\)\( \Leftrightarrow n \le \log \left( {{{2018}^{2018}}} \right) < n + 1\)\( \Leftrightarrow n \le 2018.\log 2018 < n + 1\)

\( \Leftrightarrow 2018.\log 2018 - 1 < n \le 2018.\log 2018\,\, \Rightarrow 6668,3 < n \le 6669,3 \Rightarrow n = 6669\)

Vậy số chữ số trong biểu diễn số thập phân của \({2018^{2018}}\) là 6670.

Chọn: B