Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A\left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tứ giác ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {EC} \).

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\overrightarrow b \left( {{x_2};{y_2}} \right)\) có \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Gọi \(E\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cần tìm.

\( \Rightarrow \overrightarrow {EC}  = \left( {3 - {x_0}; - {y_0}} \right);\,\,\overrightarrow {AB}  = \left( { - 3;1} \right)\).

Tứ giác ABCE là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {EC} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - {x_0} =  - 3\\ - {y_0} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 6\\{y_0} =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow E\left( {6; - 1} \right)\).

Chọn A.