Một xe có khối lượng 1 tấn đang đi với vận tốc 18...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 a) Áp dụng công thức gia tốc  

\(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{\Delta t}}\)

b) Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên xe trên hệ trục tọa độ Oxy: lực của động cơ, lực ma sát, trọng lực, phản lực N. Dùng định luật II Niu – Tơn:  

\(\sum {\overrightarrow F } = m.\overrightarrow a \)

. Sau đó chiếu phương trình định luật II lên các trục tọa độ. Và tìm F.

c) DÙng phương trình độc lập với thời gian :  

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Giải chi tiết:

Đổi 18km/h  = 5 m/s; 72 km/s = 20m/s.

a. Gia tốc của xe là :

\(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{\Delta t}} = \frac{{20 - 5}}{{10}} = 1,5m/{s^2}\)

b. Ta có  hình vẽ:

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, các lực tác dụng lên vật như trên hình vẽ

 Vật chuyển động thẳng với gia tốc = 1,5 m/s², theo định luật I và II Niu – tơn ta có

\(\overrightarrow F + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow a \)

Chiếu lên hai trục Ox, Oy ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox: F - }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a\\
Oy:P - N = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox; F = }}{{\rm{F}}_{ms}} + ma = \mu .N + ma = 0,2.10000 + 1,5.1000 = 2500N\\
Oy:P = N = m.g = 1000.10 = 10000N
\end{array} \right.\)

Vậy lực của động cơ là 2500N

c) Khi dừng nhấn ga, không còn lực của động cơ tác dụng nữa nên

\(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m.\overrightarrow {a'} \)

Chiếu lên hai trục Ox, Oy ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox: - }}{{\rm{F}}_{ms}} = m.a'\\
Oy:P - N = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\rm{Ox; - }}{{\rm{F}}_{ms}} = - \mu .N = ma' \Leftrightarrow - 0,2.10000 = 1000.a' \Rightarrow a' = - 2m/{s^2}\\
Oy:P = N = m.g = 1000.10 = 10000N
\end{array} \right.\)

Vậy xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -2 m/s².

Quãng đường xe đi được đến khi dừng lại là s, được xác định bởi

\(\begin{array}{l}
{v^2} - v_0^2 = 2a's\\
\Leftrightarrow s = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a'}} = \frac{{0 - {{20}^2}}}{{2.( - 2)}} = 100m
\end{array}\)

Vậy vật đi được 100m trước khi dừng hẳn