So sánh \(x,\;y.\)\(x = \left( {\frac{5}{8} + \fra...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính các số \(x,\;y\) bằng các quy tắc tính sau đó so sánh.        

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\,x = \left( {\frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{3}{4} - \frac{{21}}{{17}} \times \frac{{34}}{{35}}\,\\\;\;\;\;\;\;\; = \left( {\frac{5}{8} + \frac{6}{8}} \right):\frac{3}{4} - \frac{{21 \times 34}}{{17 \times 35}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{11}}{8}\times\frac{4}{3} - \frac{6}{5}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{11}}{6} - \frac{6}{5}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{55}}{{30}} - \frac{{36}}{{30}}\\\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{19}}{{30}}.\end{array}\)                       \(\begin{array}{l}y = \frac{7}{{45}} \times \frac{3}{{35}} \times 45 \times \frac{4}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{{36}}{{84}}\\\;\;\; = \frac{7}{{45}} \times \frac{3}{{35}} \times \frac{{45}}{1} \times \frac{4}{7} + \frac{3}{5} \times \frac{{36}}{{84}}\\\;\;\; = \frac{{7 \times 3 \times 45}}{{45 \times 35}} + \frac{{3 \times 36}}{{5 \times 84}}\\\;\;\; = \frac{3}{5} + \frac{9}{{35}}\\\;\;\; = \frac{{21}}{{35}} + \frac{9}{{35}}\\\;\;\; = \frac{{30}}{{35}} = \frac{6}{7}.\end{array}\) 

+) So sánh \(x = \frac{{19}}{{30}}\)  và \(y = \frac{6}{7}\)

Ta có: \(MSC = 30 \times 7 = 210.\)

\(x = \frac{{19}}{{30}} = \frac{{133}}{{210}};\;\;y = \frac{6}{7} = \frac{{180}}{{210}}.\)

Ta thấy \(\frac{{133}}{{210}} < \frac{{180}}{{210}}\)  nên \(\frac{{19}}{{30}} < \frac{6}{7}\)  hay \(x < y.\)

Vậy \(x < y.\)

Chọn B.