Phương trình \(x - \sqrt {2x + 7}  = 4\) có tập ng...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;x - \sqrt {2x + 7}  = 4 \Leftrightarrow \sqrt {2x + 7}  = x - 4\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 7 \ge 0\\x - 4 \ge 0\\2x + 7 = {x^2} - 8x + 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - \frac{7}{2}\\x \ge 4\\{x^2} - 10x + 9 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 9\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 9\end{array}\)

Chọn B.