Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow {MA}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};\;{y_A}} \right),\;\;B\left( {{x_B};\;{y_B}} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\); \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\); \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a  = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)  

Giải chi tiết:

Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  = \left( { - 1 - x;3 - y} \right)\\\overrightarrow {MB}  = \left( {2 - x;4 - y} \right)\\\overrightarrow {MC}  = \left( {2 - x; - 1 - y} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \left( { - 1 - x; - 2 - y} \right)\)

Mà \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 - x = 0\\ - 2 - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 1\\y =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy với \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.