Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{a...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ theo các bước sau:

B1: Giữ nguyên đồ thị $y = f\left( x \right)$ ở bên phải $Oy.$

B2: “Xoá hẳn” đồ thị bên trái $Oy.$

B3: Lấy đối xứng qua $Oy$ phần đồ thị bên phải $Oy$ sang trái.

+) Vẽ đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$theo các bước sau:

B1: Giữ nguyên đồ thị $y = f\left( x \right)$ $\left( C \right)$ ở phía trên trục $Ox.$

B2: Xoá phần đồ thị $\left( C \right)$ ở phía dưới $Ox.$

B3: Lấy đối xứng phần đồ thị $\left( C \right)$ phía dưới lên trên qua trục $Ox.$

+) Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right) = g\left( x \right)$ là số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right).$

Giải chi tiết:

Ta có đỉnh của parabol $y = {x^2} - 7x + 12$ là  $I\left( {\frac{7}{2};\,\, - \frac{1}{4}} \right).$

Từ đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|$ta thấy:

 Phương trình  $\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m$có 6 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \frac{1}{4} < m < 2$

Mà $m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 1$

Chọn A.