Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. Trong cấp số cộng ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 27\\u_1^2 + u_2^2 + u_3^2 = 275\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1} + d + {u_1} + 2d = 27\\u_1^2 + {\left( {{u_1} + d} \right)^2} + {\left( {{u_1} + 2d} \right)^2} = 275\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 9\\3u_1^2 + 6{u_1}d + 5{d^2} = 275\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 9 - {u_1}\\3{u_1}^2 + 6{u_1}\left( {9 - {u_1}} \right) + 5{\left( {9 - {u_1}} \right)^2} = 275\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 9 - {u_1}\\2{u_1}^2 - 36{u_1} + 130 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 9 - {u_1}\\\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 13\\{u_1} = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d =  - 4\\{u_1} = 13\end{array} \right.\;\;\;\left( {do\;\;{u_1} > 10} \right).\end{array}\)

Chọn D.