Cho hệ phương trình

Câu hỏi: Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

A. $x - y = \frac{m^{4} - 2}{m^{2} + 2}$

B. $x - y = \frac{m^{4} + 4 m + 2}{m^{2} + 2}$

C. $x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

D. $x - y = \frac{- m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

$\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = m x - m^{2} \\ 2 x + m (m x - m^{2}) = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = m x - m^{2} \\ x (m^{2} + 2) = 2 m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{2 m + 2}{m^{2} + 2} \\ y = m . \frac{2 m + 2}{m^{2} + 2} - m^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{2 m + 2}{m^{2} + 2} \\ y = \frac{- m^{4} + 2 m}{m^{2} + 2} \end{cases}$

(vì $m^{2} + 2 > 0; \forall m$ )

Suy ra $x - y = \frac{m^{4} + 2}{m^{2} + 2}$

Đáp án: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số !!

↑

Cho hệ phương trình

Câu hỏi: Cho hệ phương trình mx−y=m22x+my=−m3+2m+2. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Câu hỏi: Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - y = m^{2} \\ 2 x + m y = - m^{3} + 2 m + 2 \end{cases}$ . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m