Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường...

Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{B A}$ . Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→.