Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập ...

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;-1) bán kính $R = \sqrt{2}$

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính $R = \sqrt{3}$

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính $R = \sqrt{3}$

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính $R = \sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt z = x + yi ta có

$|x + y i| = |(1 + i) (x + y i)| \Leftrightarrow |x + (y - 1) i| = |(x - y) (x + y) i|$

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = {(x - y)}^{2} + {(x + y)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} - 2 y - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm bán kính $R = \sqrt{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm