Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}$ ; $\vec{A D} = \vec{b}$ ; $\vec{A A'} = \vec{c}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{A G}$ theo các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

A. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{a} + \vec{5 b} + \vec{2 c})$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} + 5 \vec{b} + \vec{c})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{2 c})$

D. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (3 \vec{a} - \vec{b} + \vec{2 c})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và C’D’. Khi đó G là trung điểm IJ.

Ta có

$\vec{A G} = \frac{1}{2} (\vec{A I} + \vec{A J}) = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{B I} + \vec{A D} + \vec{D D'} + \vec{D' J}) = \frac{1}{2} (\vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{b} + \vec{c} + \frac{1}{2} \vec{a}) = \frac{1}{4} (3 \vec{a} + 3 \vec{b} + 2 \vec{c})$

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt AB→=a→;AD→=b→;AA'→=c→. Biểu diễn vectơ AG→ theo các vectơ a→,b→,c→

Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi G là trọng tâm của tứ diện BCC’D’. Đặt $\vec{A B} = \vec{a}$ ; $\vec{A D} = \vec{b}$ ; $\vec{A A'} = \vec{c}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{A G}$ theo các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$