Tích phân

Câu hỏi: Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x$ bằng

A. $- \frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Phương pháp:

$\int_{a}^{b} \cos x d x = \sin x |_{a}^{b}$

Cách giải:

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{3}} c o s 2 x d (2 x) = \frac{1}{2} \sin 2 x |\begin{array}{l} ^{\frac{π}{3}} \\ 0 \end{array} = \frac{1}{2} \sin \frac{2 π}{3} - \frac{1}{2} \sin 0 = \frac{1}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}$