Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặ...

- Hướng dẫn giải

$\angle$BAC = 60$°$ và b = c, khi đó ABC là tam giác đều cạnh b. Gọi I là trọng tâm của tam giác đều nên I đồng thời cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC. Dựng d là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại I. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.

Ta có OS = OA = OB = OC và ${\mathrm{r}}^2={\mathrm{OA}}^2={\mathrm{OI}}^2+{\mathrm{IA}}^2$

Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có

Vậy