Trong một mặt phẳng nghiêng góc...

- Hướng dẫn giải

a) Mô tả hiện tượng và giải thích

Khi thanh MN trượt xuống dưới tác dụng của trọng lực, từ thông qua diện tích MRN biến thiên, trong mạch xuất hiện suất điện động cảm ứng $e_C=B.l.v$; với v là vận tốc trượt của thanh; dòng điện cảm ứng có chiều từ N đến M và có cường độ:

$I=\frac{e_C}{R}=\frac{B.v.l}{R}$

Thanh chịu tác dụng của các lực:

Lực từ$F=B.I.l=\frac{B^2.l^2.v}{R}$ và trọng lực P = m.g.

Khi lực từ còn nhỏ hơn thành phân của trong lực trên mặt phẳng nghiêng P.sina thì thanh chuyển động nhanh dần, vân tốc v tăng và lực từ F tăng.

Khi lực từ cân bằng với thành phần của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng thì vật chuyển động đều và vận tốc thanh đạt được lúc đó là cực đại.

Tính vận tốc cực đại đó

Ta có: $F=\frac{B^2.l^2.v_{max}}{R}=m.g.\sin \left(\alpha \right)\Rightarrow v_{max}=\frac{R.m.g.\sin \left(\alpha \right)}{B^2.l^2}$

   b) Thay điện trở bằng một tụ điện có điện dung C

Dòng cảm ứng nạp điện vào tụ.

Điện tích tức thời của tụ: $q=C.e_C$

Lực cản $F=i .B.l=\frac{dq}{dt}.B.l=C.B.l.B.l.\frac{dv}{dt}=C.B^2.l^2.a$

Vậy F tỉ lệ với a.

Tính a:

Phương trình chuyển động của thanh: $m.g.\sin \left(\alpha \right)-C.B^2.l^2.a=m.a$

$\Rightarrow a=\frac{m.g.\sin \left(\alpha \right)}{C.B^2.l^2+m}<g.\sin \left(\alpha \right).$

Gia tốc a nhỏ hơn gia tốc trượt khi không có từ trường B, và phụ thuộc vào khối lượng m.