Cho F(x) là một...

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\sin 2x}$ với$x\in R\{\frac{-\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }, \mathrm{k}\in \}$. Biết F(0)=1,F($\mathrm{\pi }$)=0, tính giá trị biểu thức $P=F\left(\frac{-\mathrm{\pi }}{12}\right)-F\left(\frac{11\mathrm{\pi }}{12}\right)$