Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng ${\int }_0^{1}x\cos \left(2x\right)dx = \frac{1}{4}(a\sin 2 + b\cos 2 + c)$, với $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?