Tìm m để số phức

Câu hỏi: Tìm m để số phức $z=1+\left(1+mi\right)+{\left(1+mi\right)}^2$ là số thuần ảo

A. $m=\pm \sqrt{3}$

B. $m=\pm \sqrt{2}$

C. $m=\pm \sqrt{5}$

D. $m=\pm 1$