Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết $SD=2a\sqrt{3}$và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng ${30}^{°}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{9}$

D. $\frac{4a^3\sqrt{6}}{7}$