Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hì...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a $\left(a>0\right)$. Hai mặt phẳng (SBC) và $\left(SCD\right)$ cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc ${45}^{°}$. Biết $SB=a$ và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$

C. $\frac{a^3}{4}$

D. $\frac{2a^3}{9}$