Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích...

- Hướng dẫn giải

Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K suy ra AH // OK

Chiều cao của hình thang: AH = $\frac{2S_{ABCD}}{AB+CD}=\frac{2.48}{4+8}=8$ (cm)

Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có

$$\begin{gathered} \frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}=\frac{8}{4}=2 \\ \Rightarrow \frac{OC}{OA+OC}=\frac{2}{2+1} \\ \Rightarrow \frac{OC}{AC}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Vì AH // OK (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác AHC ta có:

$\frac{OK}{AH}=\frac{OC}{AC}=\frac{2}{3}$ => OK = $\frac{2}{3}$AH => OK = $\frac{2}{3}$.8 = 16/3(cm)

Do đó $S_{COD}$ = $\frac{1}{2}$OK.DC = $\frac{1}{2}.\frac{16}{3}$.8 = $\frac{64}{3}c{m}^2$

Đáp án: A