Tìm tất cả các giá trị của tham số m

C

- Hướng dẫn giải

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương trình

$f\text{'}\left(x\right)=\left(m-1\right)x^2-\left(m+3\right)x+3-m=0$ có hai nghiệm phân biệt

Đặt x = t + 2, phương trình f ' (x) = 0 trở thành

$\left(m-1\right)t^2+\left(3m-7\right)t+m-7=0\left(*\right)$

Phương trình $\to$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa $x_1<2<x_2$ khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu $\frac{m-7}{m-1}<0\iff 1<m<7$

Đáp án C