Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 3{x^2} - 2019.\) Với các số thực \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(a < b,\) giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;\,\,b} \right]\) bằng:

A \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

B \(f\left( a \right)\)

C \(\left( b \right)\)

D \(f\left( {\frac{{a + b}}{2}} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( a \right).\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left[ {a;\,\,b} \right]\,\,\,\left( {a < b} \right)\) thì \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {a;\,\,b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số mức độ thông hiểu

↑