Cho tứ diện \(MNPQ\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lư...

Câu hỏi: Cho tứ diện \(MNPQ\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(MN,\,\,MP,\,\,MQ\). Tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}}\) là:

A \(\dfrac{1}{4}\)

B \(\dfrac{1}{8}\)

C \(\dfrac{1}{3}\)

D \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Vì \(I,\,\,J,\,\,K\)là trung điểm của \(MN,\,\,MP,\,\,MQ\)\( \Rightarrow \dfrac{{MI}}{{MN}} = \dfrac{{MJ}}{{MP}} = \dfrac{{MK}}{{MQ}} = \dfrac{1}{2}.\)

Vậy \(\dfrac{{{V_{MIJK}}}}{{{V_{MNPQ}}}} = \dfrac{{MI}}{{MN}}.\dfrac{{MJ}}{{MP}}.\dfrac{{MK}}{{MQ}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}.\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

30 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ nhận biết