Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=x^3-mx+1-m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Gọi M là điểm có hoành độ bằng 0 và thuộc $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$ tại M cắt trục hoành tại N sao cho MN = $2\sqrt{2}$

A. $m\in \left\{-1;3\pm 2\sqrt{2}\right\}$

B. $m\in \left\{-1;2\pm \sqrt{3}\right\}$

C. $m\in \left\{1;-3\pm 2\sqrt{2}\right\}$

D. $m\in \left\{1;2\pm \sqrt{3}\right\}$