Cho hình chóp S.ABC có ta...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại B, $AB=BC=a, \widehat{ABC}=120° và \widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90°$. Gọi $\phi$ là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng  $\left(SBC\right)$. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết khoảng cách từ điểm S và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ nhỏ hơn 2a.

A. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

B. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

D. $V_{S.ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$