Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ};f\left(1\right)=2; f\left(-1\right)=\frac{2}{3}$. Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-6f\left(x\right)$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

A. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=-8$

B. $\underset{R}{max} g\left(x\right)=-8$

C. $\underset{R}{min} g\left(x\right)=-\frac{32}{9}$

D. $\underset{R}{max} g\left(x\right)=-\frac{32}{9}$