Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x+4y-2z-7=0$ và đường thẳng $d_m$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $x\left(1-2m\right)y+4mz-4=0$ và $2x+my-\left(2m+1\right)-8=0$. Khi m thay đổi các giao điểm của $d_m$ và $\left(S\right)$nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r=\sqrt{\frac{142}{15}}$

B. $r=\sqrt{\frac{92}{3}}$

C. $r=\sqrt{\frac{23}{3}}$

D. $r=\sqrt{\frac{586}{15}}$