Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đ...

Câu hỏi: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y=\frac{\left(2x^2+x\right)\sin x-\left(x-1\right)\cos x}{x\sin x+\cos x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$ và $x=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$. Biết rằng diện tích của hình phẳng D bằng $\frac{{\mathrm{\pi }}^2+4\mathrm{\pi }}{16}+a\ln 2+b\ln \left(\mathrm{\pi }+4\right)$, với a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2a+b=12$

B. $2a-b=-6$

C. $2a-b=-12$

D. $2a+b=6$