Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ...

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{8}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{5}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Dựng hình bình hành SBCM. Kẻ $D H ⊥ C M (H \in C M)$

Ta có

$\{\begin{cases} B D ⊥ (S B C) = B \\ D H ⊥ (S B C) \end{cases} \Rightarrow \hat{B D; (S B C)} = (\hat{B D; B H}) = \hat{D B H} = α$

Tam giác CDM vuông cân tại D, có $C D = a \Rightarrow D H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Tam giác BDH vuông tại H, có $\sin α = \frac{D H}{B D} = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm