Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có...

B

- Hướng dẫn giải

Gọi C= (x, y). Ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\\ \overrightarrow{BC}=\left(x-3;y\right)\end{array}\right..$

Vì ABCD là hình vuông nên ta có $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{BC}\\ AB=BC\end{array}\right.$ 

$\iff \left\{\begin{array}{l}2\left(x-3\right)+1.y=0\\ {\left(x-3\right)}^2+y^2=5\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=2\left(3-x\right)\\ 5{\left(x-3\right)}^2=5\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}y=2\left(3-x\right)\\ {\left(x-3\right)}^2=1\end{array}\right.\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-2\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=2\end{array}\right.$.

Với $C_1\left(4;-2\right)$ ta tính được đỉnh $D_1\left(2;-3\right)$: thỏa mãn.

Với $C_2\left(2;2\right)$ ta tính được đỉnh $D_2\left(0;1\right)$: không thỏa mãn.

Chọn B.