Đồ thị hàm số

Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y = x^{2} - x$ và đồ thị hàm số $y = 5 + \frac{3}{x}$ cắt nhau tại hai điểm A và B. Khi đó, độ dài AB là:

A. $A B = 8 \sqrt{5}$

B. $A B = 25$

C. $A B = 4 \sqrt{2}$

D. $A B = 10 \sqrt{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là $x^{2} - x = 5 + 3 : x \Leftrightarrow (x - 3) {(x + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x \in \{3; - 1\} \Rightarrow A (3; 6), B (- 1; 2) \Rightarrow \vec{B A} (4; 4) \Rightarrow A B = 4 \sqrt{2} .$