Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm th...

A. $V = \frac{6}{7} {πa}^{3}$

B. $V = \frac{3}{2} {πa}^{3}$

C. $V = \frac{4}{3} {πa}^{3}$

D. $V = \frac{7}{6} {πa}^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi P là hình chiếu của N xuống BK

Khi quay tứ giác ANPB quanh trục BC ta được khối trụ có thể tích $V_{1} = {πAB}^{2} . BP = \frac{2 a^{3} π}{3}$

Lại có $B P = \frac{2}{3} a; N P = a$ suy ra $P K = \frac{N P^{2}}{B P} = \frac{3 a}{2}$

Khi quay tam giác NKP quanh trục BC ta được khối nón có thể tích do đó $V = V_{1} + V_{2} = \frac{7}{6} {πa}^{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm