Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Đẳng thức nào...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

B \(\overrightarrow {AG} = {3 \over 2}\overrightarrow {AB} + {3 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

C \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\overrightarrow {AB} + {2 \over 3}\overrightarrow {AC} \)

D \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

\(\eqalign{& \,\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow 3\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = - 3\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {AG} \cr & \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} = {1 \over 3}\overrightarrow {AB} + {1 \over 3}\overrightarrow {AC} \cr} \)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề kiểm tra 45 phút - Ôn tập chương Vecto và các phép toán - có lời giải chi tiết

↑