Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O,...

A \({{3 + 2\sqrt 2 } \over 2}\pi {R^2}\)

B \({{3 + 2\sqrt 3 } \over 2}\pi {R^2}\)

C \({{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \over 4}\pi {R^2}\)

D \({{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)} \over 4}\pi {R^2}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón:\({S_{xq}} = \pi rl.\)

Giải chi tiết:

Hình nón (N) có đường sinh l = BC, đường cao h = CH và bán kính r = BH.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có \(BC = 2R\sin {75^{}}\)

Trong tam giác BHC ta có \(BH = BC.\sin {60^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}BC\)

Diện tích xung quanh của hình nón (N) \({S_{xq}} = \pi rl = \pi BH.BC = \pi {{\sqrt 3 } \over 2}B{C^2} = \pi {{3 + 2\sqrt 2 } \over 2}{R^2}\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm