Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {1...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(x = 2\sin t \Leftrightarrow {\rm{d}}x = 2\cos t\,{\rm{d}}t\) và \(4 - {x^2} = 4\left( {1 - {{\sin }^2}t} \right) = 4{\cos ^2}t\)

Khi đó \(\int {{{{\rm{d}}x} \over {\sqrt {4 - {x^2}} }} = } \int {{{2\cos t} \over {\sqrt {4{{\cos }^2}t} }}{\rm{d}}t}  = \int {{{2\cos t} \over {2\cos t}}{\rm{d}}t}  = \int {{\rm{d}}t}  = t + C = \arcsin {x \over 2} + C.\)

Chọn B.