Trong các hàm số sau:(I) \(f\left( x \right) = {\t...

Câu hỏi: Trong các hàm số sau:(I) \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x + 2\) (II) \(f\left( x \right) = {2 \over {{{\cos }^2}x}}\) (III) \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x + 1\)Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số \(g\left( x \right) = \tan x\)

A (I), (II), (III)

B Chỉ (II)

C Chỉ (II) và (III)

D Chỉ (III)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{ & g\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \Rightarrow g'\left( x \right) = f\left( x \right) \cr & g'\left( x \right) = \left( {\tan x} \right)' = {1 \over {{{\cos }^2}x}} = {\tan ^2}x + 1 \Rightarrow f\left( x \right) = {\tan ^2}x + 1 \cr} \)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online Nguyên hàm lượng giác Có lời giải chi tiết.

↑