Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức \(S = \int\limits_{}^{} {v\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết \(S\left( 2 \right) = 10\) để tìm hằng số C.

+) Tính S(30) 

Giải chi tiết:

Quãng đường đi được tại thời gian t là \(S = \int\limits_{}^{} {\left( {3t + 2} \right)dt}  = \frac{{3{t^2}}}{2} + 2t + C\)

Mà \(S\left( 2 \right) = 10 \Rightarrow 6 + 4 + C = 10 \Rightarrow C = 0 \Rightarrow S\left( t \right) = \frac{{3{t^2}}}{2} + 2t\)

Tại thời điểm t = 30s thì vật đi được quãng đường là \(S\left( {30} \right) = \frac{{{{3.30}^2}}}{2} + 2.30 = 1410\,\,\left( m \right)\)

Chọn A.