Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đườn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hai hàm số y= f(x) và y = g(x) liên tục trên (a; b]. Khi đó diện tích hình phẳng giớ hạn bởi đồ thị hai hàm số này và hai đường thẳng x = a, x = b là \(S=\int\limits_{a}^{b}{|f(x)-g(x)|dx}\)

Giải chi tiết:

 Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: \({{x}^{2}}-2x+4=x+2\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

Diện tích hình phẳng \(S=\int\limits_{1}^{2}{|{{x}^{2}}-3x+2|dx=}-\left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3{{x}^{2}}}{2}+2x \right)_{1}^{2}=\frac{1}{6}\).

Chọn A