Tập nghiệm của  phương trình : \(\cot \left( {\fra...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về dạng cơ bản: \(\cot f\left( x \right) = a.\)  Chú ý rằng \(\cot \left( {\alpha  - \pi } \right) = \cot \alpha \).

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(sin\left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \frac{{5\pi }}{4} - x \ne k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{4} - k\pi \,\,\,\left( {\,k \in \mathbb{Z}} \right)\)  

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x} \right) = \cot \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{{5\pi }}{4} - x - \pi } \right) = \cot \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \cot \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} - x = \frac{\pi }{3} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \;\,\left( {tm} \right)\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Chọn A.