Một tứ giác có các góc tạo thành một cấp số nhân c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác.

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. Trong cấp số nhân ta có: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\)

Giải chi tiết:

4 góc của tứ giác lập thành cấp số nhân có công bội \(q = 3\) nên ta gọi số đo 4 góc của tứ giác đó là \({u_1}\) ; \({u_2} = 3{u_1}\) ; \({u_3} = 9{u_1}\) ; \({u_4} = 27{u_1}\)

Vì tổng 4 góc trong tứ giác bằng \({360^o}\) nên ta có :

\({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = 2\pi \)  hay \({u_1} + 3{u_1} + 9{u_1} + 27{u_1} = 2\pi  \Leftrightarrow 40{u_1} = 2\pi  \Leftrightarrow {u_1} = \frac{\pi }{{20}}\)

\( \Rightarrow {u_2} = \frac{{3\pi }}{{20}}\,\,;\,\,{u_3} = \frac{{9\pi }}{{20}}\,\,;\,\,{u_4} = \frac{{27\pi }}{{20}}\) 

 Chọn A.