Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc cộng trừ vectơ để biến đổi \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)

G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết:

G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG}  =  - \overrightarrow {BG}  - \overrightarrow {CG}  =  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {AG}  - \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {AG}  = \overrightarrow {BC}  - 2\overrightarrow {BA}  - 2\overrightarrow {AG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG}  =  - 2\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {AG}  = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \end{array}\)

 Chọn B.