Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\) ( t tính...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}=>\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1\)

Công thức tính \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Điện dung của tụ điện có giá trị là \({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .0,{{637.10}^{-3}}}=5\Omega \)

 Khi \(R=50\Omega \) thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({{\varphi }_{1}}\) so với u ta có \(\tan {{\varphi }_{1}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}\)

Khi \(R=8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({{\varphi }_{2}}\) so với u ta có \(\tan {{\varphi }_{2}}=\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}\)

Mà \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{2}\)nên \(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=1=>\frac{{{Z}_{L}}-5}{50}.\frac{{{Z}_{L}}-5}{8}=1=>{{Z}_{L}}=25\Omega \)

Vậy độ tự cảm của cuộn dây có độ lớn \(L=\frac{{{Z}_{L}}}{\omega }=\frac{25}{100\pi }=0,08H\)

Chọn A