Vật về tới vị trí lò xo dãn \(3cm\)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

+ Chọn HQC

+ Sử dụng biểu thức tính thế năng đàn hồi : \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính động năng : \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)

+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = hs\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải :

Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương của trục tọa độ trùng chiều lò xo dãn.

+ Cơ năng của lò xo tại A (vị trí lò xo dãn \(5cm\)): \({{\rm{W}}_A} = \frac{1}{2}kx_A^2\)  ( do \({v_A} = 0\) (thả nhẹ))

+ Cơ năng của lò xo tại vị trí C (vị trí lò xo dãn \(3cm\)) : \({{\rm{W}}_C} = \frac{1}{2}mv_C^2 + \frac{1}{2}mv_C^2\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có :

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} \leftrightarrow \frac{1}{2}kx_A^2 = \frac{1}{2}kx_C^2 + \frac{1}{2}mv_C^2\\ \to {v_C} = \sqrt {\frac{k}{m}\left( {x_A^2 - x_C^2} \right)}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,16}}\left( {0,{{05}^2} - 0,{{03}^2}} \right)}  = 1m/s\end{array}\) 

Đáp án D