Một mạch điện gồm vô hạn những nhóm cấu tạo từ 3 đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: R = R₁ + R₂ + .... + R_n

+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Gọi R - điện trở tương đương của toàn mạch

Vì mạch điện có nhiều nhóm giống nhau nên nếu không kể nhóm (1) thì điện trở toàn mạch xem như cũng không đổi, nghĩa là vẫn bằng R.

Ta có mạch điện tương đương như hình vẽ

Ta có:

\(\begin{array}{l}R = 2{\rm{r  + }}\frac{{{\mathop{\rm R}\nolimits} {\rm{r}}}}{{R + r}} \to {R^2} - 2{\rm{r}}R - 2{{\rm{r}}^2} = 0\\\Delta ' = {r^2} + 2{{\rm{r}}^2} = 3{{\rm{r}}^2}\\ \to \left( \begin{array}{l}R = r + \sqrt 3 r\\R = r - \sqrt 3 r < 0(loai)\end{array} \right. \to R = r + \sqrt 3 r\end{array}\)

=> Chọn C