Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt...

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \(P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\) với \(x > 0;x \ne 4\)

A \(P = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}\)

B \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\)

C \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\)

D \(P = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng, rút gọn phân số

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = A.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right) = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right)\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x - 2 + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x }}.\frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{2}{{\sqrt x + 2}}.\end{array}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 Toán 9 - Bắc Từ Liêm - Hà Nội - Năm 2018 - 2019 (có giải chi tiết).

↑