Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\frac{{x +...

Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}\frac{{x + 3}}{{x - 2}} = 2\) là:

A \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{{19}}{8}} \right\}\)

B \(S = \left\{ {\frac{{18}}{{11}}} \right\}\)

C \(S = \left\{ {\frac{{21}}{8}} \right\}\)

D \(S = \left\{ {\frac{{19}}{8}} \right\}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _3}\frac{{x + 3}}{{x - 2}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{x + 3}}{{x - 2}} = {3^2} = 9\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x + 3 = 9x - 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\8x = 21\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{21}}{8}\end{array}\)

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Phương trình logarit cơ bản - Có lời giải chi tiết

↑